题目内容
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为直角梯形，
∥
，
，
,
（1）求证：
⊥平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的大小。
中，平面，底面为直角梯形，∥，，,（1）求证：
⊥平面；（2）求异面直线
与所成角的大小。（1）证明如下：（2）异面直线与所成角的大小为45o.
与所成角的大小为45o.试题分析：（1）本小题是一个证明线面垂直的题，利用线面垂直的判定定理求解，如图
∥
又∵
；（2）异面直线所成的角可通过平移找角，∵
∥异面直线与所成角是
或其补角在Rt△SBC中可解的
=45o异面直线与所成角的大小为45o.试题解析：（1）
又
又∵
（6分）（2）∵
∥异面直线与所成角是或其补角∵
⊥平面
，
在Rt△SBC中, ∵
,=45o异面直线与所成角的大小为45o. （12分）
练习册系列答案
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中，
,点
是
的中点。
∥平面
是
的中点，求证：平面
平面
.
中，
为正三角形，
平面
，
为
的中点.
平面
平面
.
是圆
的直径，
垂直圆
是圆
平面
；
为
为
的重心，求证：
//平面
．
中，
，点
分别是
的中点，将
分别沿
折起，使
两点重合于点
.
（1）求证:
；
的余弦值.
，点
为
的中点.
面
；
，试问在线段
上是否存在点
使得
，若存在求出
，若不存在，说明理由.
中，点
是棱
上的一个动点，平面
交棱
于点
．给出下列四个结论：
//平面
；
平面
平面
的体积均不变.
，平面 
，下列命题中正确的是 （ ）
，
，
∥
，则 
，
∥
⊥
，
，
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面.下列四个命题中，正确的是（ ） 
,
,则
,则
,则
，则