题目内容

向量|a|=8,|b|=12,则|a+b|的最大值和最小值分别是__________，__________.

解析：当a,b同向时，|a+b|的模最大，其值为12+8=20.当a,b反向时,其值最小为4.

答案:20  4

练习册系列答案
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已知向量
a
=(8，
1
2
x)，
b
=（x，1），其中x＞0，若（
a
-2
b
）∥（2
a
+
b
），则x的值为
 
．
下列命题中
①若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，则
a
∥
b
；
②
a
=（-1，1）在
b
=（3，4）方向上的投影为
1
5
；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7则
BC
•
CA
=20；
④若非零向量
a
、
b
满足|
a
+
b
|=
b
，则|2
b
|＞|
a
+2
b
|．
其中真命题是
 
．
已知向量
a
=（2，-1），
b
=（x，4），若向量
a
与
b
的夹角为钝角，则x的取值范围是
（2，8）∪（8，+∞）
（2，8）∪（8，+∞）
．
向量
a
，
b
满足（
a
-
b
）•（
a
+2
b
）=-8，且|
a
|=1．|
b
|=2，则
a
与
b
的夹角为
 
．

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