题目内容
向量
，
满足（
-
）•（
+2
）=-8，且|
|=1．|
|=2，则
与
的夹角为 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：设
与
的夹角为θ，则由题意可得
2+
•
-2
2=-8，求得cosθ的值，可得θ的值．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
解答：解：设
与
的夹角为θ，
则由题意可得
2+
•
-2
2=-8，即 1+1×2×cosθ-2×4=-8，
解得cosθ=-
．
再由0≤θ≤π，可得 θ=
，
故答案为：
．
| a |
| b |
则由题意可得
| a |
| a |
| b |
| b |
解得cosθ=-
| 1 |
| 2 |
再由0≤θ≤π，可得 θ=
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于中档题．
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