题目内容
海岛B上有一座高为10米的塔，塔顶的一个观测站A，上午11时测得一游船位于岛北偏东 15°方向上，且俯角为30°的C处，一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上，且俯角45°的D处。（假设游船匀速行驶）
（1）求该船行使的速度（单位：米/分钟）
（2）又经过一段时间后，游船到达海岛B的正西方向E处，问此时游船距离海岛B多远。
（1）求该船行使的速度（单位：米/分钟）
（2）又经过一段时间后，游船到达海岛B的正西方向E处，问此时游船距离海岛B多远。
解：（1）在Rt△ABC中，∠BAC=60°，AB = 10，则BC = 
米；
在Rt△ABD中，∠BAD=45°，AB = 10，则BD = 10米；
在Rt△BCD中，∠BDC=75°+15°=90°，则CD =
= 20米
所以速度v =
= 20 米/分钟
（2）在Rt△BCD中，∠BCD=30°，
又因为∠DBE=15°，所以∠CBE=105°，所以∠CEB=45°
在△BCE中，由正弦定理可知
，
所以 EB=
米
米；在Rt△ABD中，∠BAD=45°，AB = 10，则BD = 10米；
在Rt△BCD中，∠BDC=75°+15°=90°，则CD =
= 20米所以速度v =
= 20 米/分钟（2）在Rt△BCD中，∠BCD=30°，
又因为∠DBE=15°，所以∠CBE=105°，所以∠CEB=45°
在△BCE中，由正弦定理可知
，所以 EB=
米 
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的C处，俯角为
，11时10分又测得该船在岛的北偏西
