Question

若方程x²+（m-3）x+m=0的两根均为负数，则实数m的取值范围为（　　）

A．0＜m≤3

B．m≥9

C．0＜m≤1

D．m≤1或m≥9

Answer 1

分析：由题意，方程的两根均为负数，故可以由根与系数的关系建立关于参数m的不等式，解不等式求出参数的取值范围，再选出正确选项

解答：解：∵方程x²+（m-3）x+m=0的两根均为负数，不妨令两根为s，t
∴

s+t=3-m＜0 s×t=m＞0 △≥0

，解得m≥9
故选B

点评：本题考查一元二次方程的根的分布与系数的关系，理解题意，将题设中的关系正确转化是解题的关键，本题考查推理判断的能力