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若方程x
2
-6x+m-3=0有互为异号的两个实数根,则实数m的取值范围是
(-∞,3)
(-∞,3)
.
试题答案
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分析:
利用根与系数的关系即可得出.
解答:
解:∵方程x
2
-6x+m-3=0有互为异号的两个实数根,∴
m-3
1
<0
,解得m<3.
故答案为(-∞,3).
点评:
熟练掌握根与系数的关系是解题的关键.
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14、如图,点O是已知线段AB上一点,以OA为半径的⊙O交线段AB于点C,以线段OB为直径的圆与⊙O的一个交点为D,过点A作AB的垂线交BD的延长线于点M.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)若BC,BD的长度是关于x的方程x
2
-6x+8=0的两个根,求⊙O的半径;
(3)在上述条件下,求线段MD的长.
若方程x
2
-px+6=0的解集为M,方程x
2
+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q等于( )
A.21 B.8 C.7 D.6
如图,点O是已知线段AB上一点,以OA为半径的⊙O交线段AB于点C,以线段OB为直径的圆与⊙O的一个交点为D,过点A作AB的垂线交BD的延长线于点M.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)若BC,BD的长度是关于x的方程x
2
-6x+8=0的两个根,求⊙O的半径;
(3)在上述条件下,求线段MD的长.
如图,点O是已知线段AB上一点,以OA为半径的⊙O交线段AB于点C,以线段OB为直径的圆与⊙O的一个交点为D,过点A作AB的垂线交BD的延长线于点M.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)若BC,BD的长度是关于x的方程x
2
-6x+8=0的两个根,求⊙O的半径;
(3)在上述条件下,求线段MD的长.
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