Question

（本小题满分16分）

设数列的首项, 前n项和为S_n , 且满足( n∈N^*)．

（1）求a₂及a_n；

（2）求满足的所有n的值．

Answer 1

(1)  解: 由 , 得,

又,所以.                             ……………………2分

由, (n≥2)相减, 得 ,   ……………4分

又 ,                                               ……………5分

所以数列{a_n}是以为首项，以为公比的等比数列.          ……………6分

因此( n∈N^*).                   ……………………8分

(2)  解: 由题意与(Ⅰ), 得,           ……………………12分

即                           ……………………13分

因为   , ,       ……………………14分

所以n的值为3, 4.                           ……………………16分