题目内容
16．若不等式a2+8b2≥λb（a+b）对任意的实数a，b均成立，则实数λ的取值范围为（ ）| A． | [-8，4] | B． | [-4，8] | C． | [-6，2] | D． | [-2，6] |
分析 b=0时化为：a2≥0，可得λ∈R．b≠0，化为：$（\frac{a}{b}）^{2}$-$λ•\frac{a}{b}$+8-λ=0恒成立，可得△≤0，解出即可得出．
解答 解：b=0时化为：a2≥0，可得λ∈R．
b≠0，化为：$（\frac{a}{b}）^{2}$-$λ•\frac{a}{b}$+8-λ≥0恒成立，
∴△=λ2-4（8-λ）≤0，即λ2-4λ-32≤0，
解得-8≤λ≤4，
∴实数λ的取值范围为[-8，4]．
故选：A．
点评 本题考查了一元二次不等式的解集与判别式的关系、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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6．关于函数y=${x^{-\frac{1}{3}}}$叙述正确的是（ ）
| A． | 在（-∞，+∞）上单调递减 | B． | 在（-∞，0），（0，+∞）上单调递减 | ||
| C． | 在（-∞，0），（0，+∞）上单调递增 | D． | 在（-∞，0）∪（0，+∞）上单调递减 |
如图，四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90℃，BC=2AD，△PAB与△PAD都是等边三角形，平面ABCD⊥平面PBD．
已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆与直线x-y+$\sqrt{2}$=0相切．