题目内容

6．关于函数y=${x^{-\frac{1}{3}}}$叙述正确的是（　　）
A．在（-∞，+∞）上单调递减B．在（-∞，0），（0，+∞）上单调递减
C．在（-∞，0），（0，+∞）上单调递增D．在（-∞，0）∪（0，+∞）上单调递减

分析 根据幂函数的定义判断函数的单调性即可．

解答 解：函数y=${x^{-\frac{1}{3}}}$=$\frac{1}{\root{3}{x}}$，
显然x≠0，
故f（x）在（-∞，0），（0，+∞）上单调递减，
故选：B．

点评 本题考查了函数的单调性问题，考查函数的定义域问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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7．下面各组函数中为相等函数的是（　　）
A．f（x）=$\sqrt{{{（{x-1}）}^2}}$，g（x）=x-1B．f（x）=$\sqrt{{x^2}-1}，g（x）=\sqrt{x-1}•\sqrt{x+1}$
C．f（x）=x-1，g（x）=$\frac{1}{x-1}$D．f（x）=x0，g（x）=$\frac{1}{x^0}$
8．已知集合A={x|-1≤x≤5}，B={x|（x-2）（3-x）≥0}，在集合A中任取一个元素x，则事件“x∈A∩B”的概率是$\frac{1}{6}$．
5．如果$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$共面$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$也共面，则下列说法正确的是（　　）
A．若$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$不共线，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$共面B．若$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$共线，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$共面
C．当且仅当$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$共面D．若$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$不共线，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$不共面
1．椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的一个焦点为F（1，0）且离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
（1）求椭圆C的方程；
（2）若垂直于x轴的动直线与椭圆交于A，B两点，直线l：x=3与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M，求证：点M恒在椭圆C上．
11．函数y=ax2-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值的集合为（　　）
A．{1，9}B．{0，1，9}C．{0}D．{0，2，4}
18．数列$\frac{2}{3}$，-$\frac{4}{5}$，$\frac{6}{7}$，-$\frac{8}{9}$，…的第5项是$\frac{10}{11}$．
15．已知集合A={x/x-1＞2}与B={x/-2x+5≤0}，下列关于集合A与B的关系正确的是（　　）
A．B⊆AB．A⊆BC．A=BD．A?B
16．若不等式a2+8b2≥λb（a+b）对任意的实数a，b均成立，则实数λ的取值范围为（　　）
A．[-8，4]B．[-4，8]C．[-6，2]D．[-2，6]

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