Question

（理科）已知x∈（0，π]，关于x的方程有两个不同的实数解，则实数a的取值范围是________．

Answer 1

（，2）
分析：由题意可得 ＜x+≤，函数y=的图象和直线 y=a有2个交点，故 ＜sin（x+）＜1，从而得到 ＜a＜2．
解答：∵x∈（0，π]，∴＜x+≤．
再由 关于x的方程有两个不同的实数解，即函数y=的图象和直线 y=a有2个交点，可得 ＜sin（x+）＜1，
∴＜a＜2，
故答案为 （，2）．
点评：本题主要考查正弦函数的定义域和值域，正弦函数的图象特征，属于中档题．