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椭圆的中心是抛物线的顶点，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，它的长轴长是8，则此椭圆的方程是

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答案：A
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精英家教网下列两题选做一题．
（甲）已知椭圆短轴长为2，中心与抛物线y2=4x的顶点重合，椭圆的一个焦点恰是此抛物线的焦点，求椭圆方程及其长轴的长．
（乙）已知菱形的一对内角各为60°，边长为4，以菱形对角线所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，以菱形60°角的两个顶点为焦点，并且过菱形的另外两个顶点作椭圆，求椭圆方程．
（2012•泉州模拟）如果两个椭圆的离心率相等，那么就称这两个椭圆相似．已知椭圆C与椭圆Γ：
x2
8
+
y2
4
=1相似，且椭圆C的一个短轴端点是抛物线y=
1
4
x2的焦点．
（Ⅰ）试求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设椭圆E的中心在原点，对称轴在坐标轴上，直线l：y=kx+t（k≠0，t≠0）与椭圆C交于A，B两点，且与椭圆E交于H，K两点．若线段AB与线段HK的中点重合，试判断椭圆C与椭圆E是否为相似椭圆？并证明你的判断．
在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y2=8x的焦点为F，椭圆Σ的中心在坐标原点，离心率，且F是椭圆Σ的一个焦点．
（1）求椭圆Σ的标准方程；
（2）过F作垂直于x轴的直线，与椭圆Σ相交于A、B两点，试探究在椭圆Σ上是否存在点P，使△PAB为直角三角形．若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如果两个椭圆的离心率相等，那么就称这两个椭圆相似．已知椭圆C与椭圆相似，且椭圆C的一个短轴端点是抛物线的焦点．
（Ⅰ）试求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设椭圆E的中心在原点，对称轴在坐标轴上，直线l：y=kx+t（k≠0，t≠0）与椭圆C交于A，B两点，且与椭圆E交于H，K两点．若线段AB与线段HK的中点重合，试判断椭圆C与椭圆E是否为相似椭圆？并证明你的判断．

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