Question

圆x²+y²-2x=0和圆x²+y²+2x+2y=0的位置关系是

 

．

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系及其判定

专题：直线与圆

分析：根据题意先求出两圆的圆心和半径，根据两圆的圆心距与两圆的半径之和与差的关系，得出两圆位置关系．

解答： 解：圆x²+y²-2x=0的标准方程为：（x-1）²+y²=4，
表示以（1，0）为圆心，以2为半径的圆，
圆x²+y²+2x+2y=0的标准方程为：（x+1）²+（y+1）²=2，
表示以（-1，-1）为圆心，以

2

为半径的圆，
所以两圆的圆心距为1，2-

2

＜1＜2+

2

，
所以两圆相交，
故答案为：相交．

点评：本题考查两圆的位置关系，由两圆的圆心距等于两圆的半径之和，得出两圆相外切．在半径和与比较差之间，两圆相交．