题目内容
5．设偶函数f（x）对任意x∈R都有f（x+2）=-f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则f（2015）=（ ）| A． | -2 | B． | -1 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 利用题中条件：“f（x+2）=-f（x），”得出函数f（x）是周期函数，结合函数的奇偶性，从而利用f（1）的值求出f（2015）即可．
解答 解：∵f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=-f[（x+2）+2]=-f（x+2）=f（x），
∴函数f（x）是周期为4的周期函数，
又∵偶函数f（x）当x∈[0，1]时，f（x）=x，
∴f（1）=f（-1）=1，
∴f（2015）=1，
故选：C．
点评 本题主要考查了抽象函数及其应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于中档题．函数的周期性是高考函数题的重点考查内容，几个重要的周期公式要熟悉，如：（1）f（x+a）=f（x-a），则T=2a；（2）f（x+a）=-$\frac{1}{f（x）}$，则T=2a等．
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13．不等式ax2+4x+a＜1+x2对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （3，+∞） | B． | （-∞，-1） | C． | （-∞，1） | D． | （-∞，-1）∪（3，+∞） |
17．某市高三文科共有2000人参加数学调研测试，为了解本次调研成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为150分）进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：
（1）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；
（2）估计该市文科调研测试的平均分数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；
（3）用分层抽样的方法在分数段[50，70），[130，150）的学生中抽取一个容量为4的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求2人都在分数段[50，70）的概率．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 50～70 | 30 | 0.06 |
| 70～90 | 0.42 | |
| 90～110 | 190 | |
| 110～130 | 60 | 0.12 |
| 130～150 | ||
| 合计 | 500 | 1.00 |
（2）估计该市文科调研测试的平均分数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；
（3）用分层抽样的方法在分数段[50，70），[130，150）的学生中抽取一个容量为4的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求2人都在分数段[50，70）的概率．