题目内容
（2007•烟台三模）设函数f（x）=x2+x+a（a＞0）满足f（m）＜0则f（m+1）的符号是
＞0
＞0
．分析：利用函数f（x）=x2+x+a（a＞0）满足f（m）＜0，可得m＜0，m+1＞0，从而可确定f（m+1）的符号．
解答：解：f（x）=x2+x+a=x（x+1）+a
∵f（m）=m（m+1）+a＜0
∴m（m+1）＜-a
∵a＞0，且m＜m+1
∴m＜0，m+1＞0
∴（m+1）2≥0，即：f（m+1）=（m+1）2+（m+1）+a＞0
∴f（m+1）＞0
故答案为：＞0
∵f（m）=m（m+1）+a＜0
∴m（m+1）＜-a
∵a＞0，且m＜m+1
∴m＜0，m+1＞0
∴（m+1）2≥0，即：f（m+1）=（m+1）2+（m+1）+a＞0
∴f（m+1）＞0
故答案为：＞0
点评：本题考查函数的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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