题目内容
（2007•烟台三模）在等差数列{an}和等比数列{bn}的首项均为1，且公差d＞0，公比q＞1，则集合{n|an=bn}（n∈N+）中的元素最多有（ ）
分析：利用等差数列的函数关系式（通项公式）与等比数列的函数（通项公式）的图象即可求得答案．
解答：解：∵等差数列{an}和等比数列{bn}的首项均为1，且公差d＞0，公比q＞1，
∴an=1+（n-1）d，bn=qn-1，
∴点（n，an）在一条上升的直线上，点（n，bn）在一条向下凸的指数曲线上，这两条线最多有两个交点，
所以集合{n|an=bn，n∈N*}的元素最多有2个．
故选B．
∴an=1+（n-1）d，bn=qn-1，
∴点（n，an）在一条上升的直线上，点（n，bn）在一条向下凸的指数曲线上，这两条线最多有两个交点，
所以集合{n|an=bn，n∈N*}的元素最多有2个．
故选B．
点评：本题考查等比数列与等差数列的函数图象，考查转化思想与数形结合思想的综合应用，属于中档题．
练习册系列答案
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