Question

【题目】将函数图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再把所得各点向右平移个单位长度，最后把所得各点纵坐标扩大到原来的2倍，就得到函数f（x）的图象，则下列说法中正确的个数是（ ）

①函数f（x）的最小正周期为2π；

②函数f（x）的最大值为2；

③函数f（x）图象的对称轴方程为；

④设x1，x2为方程的两个不相等的根，则的最小值为.

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据函数的图象变换，得到函数 ，然后根据函数性质依次判断，得到正确结论.

，图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍后得到的函数是，所得各点向右平移个单位长度后得到的函数是，最后把所得各点纵坐标扩大到原来的2倍后得到的函数是，函数的最小正周期是，所以①正确；函数的最大值是，所以②不正确；令,所以③不正确；，解得，解得，解得，即 或 ，，则的最小值是，所以④不正确.

故选A.