题目内容
指出函数f(x)＝
的单调区间，并比较f(－π)与f(－
)的大小．
解析 ∵ f(x)＝
＝1＋
＝1＋(x＋2)－2，
其图像可由幂函数y＝x－2的图像向左平移2个单位，再向上平
移1个单位得到，该函数在
(－2，＋∞)上是减函数，在(－∞，－2)上是增函数，且其图像关于直线x＝－2对称(如图所示)．
又∵－2－(－π)＝π－2<－－(－2)＝2－，
∴f(－π)>f(－)．
练习册系列答案
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题目内容
指出函数f(x)＝的单调区间，并比较f(－π)与f(－)的大小．
解析 ∵ f(x)＝＝1＋＝1＋(x＋2)－2，
其图像可由幂函数y＝x－2的图像向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到，该函数在(－2，＋∞)上是减函数，在(－∞，－2)上是增函数，且其图像关于直线x＝－2对称(如图所示)．
又∵－2－(－π)＝π－2<－－(－2)＝2－，
∴f(－π)>f(－)．
(x＞0)的单调区间，并给出证明．