题目内容
16．已知函数f（x）=ax2+2ln（2-x）（a∈R），设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与直线x-2y+2=0垂直，求a的值．分析 利用导数的几何意义求出x=1处的切线的斜率，再根据两直线垂直的条件：斜率之积为-1，建立方程，解之即可．
解答 解：f（x）=ax2+2ln（2-x）的导数为f′（x）=2ax-$\frac{2}{2-x}$，
即有在点（1，f（1））处的切线斜率为2a-2，
由l与直线x-2y+2=0垂直，
∴2a-2=-2，即a=0，
∴a的值为0．
点评 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，以及两直线垂直的条件等基础题知识，考查运算求解能力，属于基础题．
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7．在研究某种药物对“H1N1”病毒的治疗效果时进行动物试验，得到以下数据：对一组150只动物服用药物，其中132只动物存活，18只动物死亡；对另一组150只动物进行常规治疗，其中114只动物存活，36只动物死亡．
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表．
（2）试问是否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该种药对治疗“H1N1”病毒有效？
附：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表．
（2）试问是否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该种药对治疗“H1N1”病毒有效？
附：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
4．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（cosxπ，sinxπ），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（sinxπ，cosxπ）（x∈R）可作为平面向量的一组基底，则x不可能的是（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | 1 | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | 2 |
1．已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上单调递减，且有f（3）=0，则使得$f（{log_{\frac{1}{3}}}x）＜0$的x的范围为（ ）
| A． | （-3，3） | B． | （-∞，-3）∪（3，+∞） | C． | $（-∞，\frac{1}{27}）∪（27，+∞）$ | D． | $（\frac{1}{27}，27）$ |
8．若一动直线x=a与函数$f（x）=2{cos^2}（\frac{π}{4}+x）$，g（x）=$\sqrt{3}$cos2x的图象分别交于MN两点，则|MN|的最大值是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | 3 |