题目内容

在边长为1的正三角形ABC中，，E是CA的中点，则=    ．
【答案】分析：利用推出，，通过向量的数量积求解即可．
解答：解：因为，
所以，，
所以=
=
=-+-=-
故答案为：-．
点评：本题考查向量的数量积的应用，考查向量的表示以及计算，考查计算能力．
练习册系列答案
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在边长为1的正三角形ABC中，设
BC
=
a
，
AB
=
c
，
AC
=
b
，则
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
的值是
 
在边长为1的正三角形ABC中，
BC
=
a
，
AB
=
c
，
CA
=
b
，则
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=（　　）
在边长为1的正三角形ABC中，
BD
=
1
3
BA
，E是CA的中点，则
CD
•
BE
=（　　）
在边长为1的正三角形ABC中，
BD
=x
BA
，
CE
=y
CA
，x＞0，y＞0，且x+y=1，则
CD
•
BE
的最大值为（　　）
（2013•广元二模）在边长为1的正三角形ABC中，
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=
-
3
2
-
3
2
．

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