题目内容

方程lgx=sinx的实根的个数有(    )

A.1个              B.2个                C.3个                 D.无穷多个

解析:如下图,在同一坐标系中作出y1=lgx和y2=sinx的图象.注意到lg10=1,由图易得原方程的实根个数是3个.

答案：C

练习册系列答案
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8、方程lgx=sinx的实根个数是（　　）
下列命题：
（1）若函数f(x)=lg(x+
x2+a
)为奇函数，则a=1；
（2）函数f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三个实数根；
（4）对于函数f(x)=
x
，若0＜x1＜x2，则f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
以上命题为真命题的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．（将所有真命题的序号填在题中的横线上）
方程lgx=sinx的解的个数为
3
3
．
方程lgx=sinx的实数根有a个，方程x=sinx的实数根有b个，方程x4=sinx的实数根有c个，则a、b、c的大小关系是（　　）
方程lgx-sinx=0根的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4

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