Question

已知i为虚数单位复数z=

1+ai

1+i

对应的点位于第四象限，则实数a的取值范围是（　　）

• A、（-1，+∞）
• B、（-∞，1）
• C、（-1，1）
• D、（-1，0）

Answer 1

考点：复数的代数表示法及其几何意义

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数代数形式的乘除运算化简，然后由复数z的实部大于0且虚部小于0联立不等式组求解a的范围．

解答： 解：∵z=

1+ai

1+i

=

(1+ai)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

(a+1)+(a-1)i

2

，
∴z在复平面内对应点的坐标为（

a+1

2

，

a-1

2

），
∵z对应的点位于第四象限，
∴

a+1＞0 a-1＜0

，解得-1＜a＜1．
故选：C．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．