题目内容

化简tan70°cos10°（
3
tan20°-1）
tan70°cos10°（
3
tan20°-1）=
cos20°
sin20°
•cos10°•（
3
•
sin20°
cos20°
-1）=cos10°（
3
-
cos20°
sin20°
）
=2
cos10°
sin20°
•（cos30°sin20°-sin30°cos20°）
=-2•
cos10°
sin20°
•sin10°
=-
sin20°
sin20°

=-1
练习册系列答案
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已知函数f(x)=sin2x-cos(2x-
π
6
)，其中x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的递增区间．
已知函数f(x)=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
，x∈R．
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别a，b，c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值．
已知△ABC，如果对一切实数t，都有|
BA
-
tBC
|≥|
AC
|，则△ABC一定为（　　）
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形D．与t的值有关
求证：tan2x+
1
tan2x
=
2(3+cos4x)
1-cos4x
．
已知
m
=(cosx+
3
sinx，1)，
n
=(2cosx，-y)，满足
m
•
n
=0．
（1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调递增区间；
（2）已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(
A
2
)=3，且a=2，求△ABC面积的最大值．
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且2c2=2a2+2b2+ab，则△ABC是（　　）
A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形
若三角形的三个内角成等差数列，对应三边成等比数列，则三角形的形状（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等边三角形D．等腰直角三角形
已知 cos(x-
π
4
)=
2
10
，x∈(
π
2
，π)．
（I）求sinx的值；
（Ⅱ）求sin(2x+
π
3
)的值．

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