题目内容

2．已知命题p：“若直线a与平面α内两条直线垂直，则直线a与平面α垂直”，命题q：“存在两个相交平面垂直于同一条直线”，则下列命题中的真命题为（　　）
A．p∧qB．p∨qC．￢p∨qD．p∧￢q

分析 分别判断两个命题的真假，然后根据复合命题真假之间的关系进行判断即可．

解答 解：根据线面垂直的定义知若直线a与平面α内两条相交直线垂直，则直线a与平面α垂直，当两条直线不相交时，结论不成立，即命题p为假命题．
垂直于同一条直线的两个平面是平行的，故命题存在两个相交平面垂直于同一条直线为假命题．，即命题q为假命题．
则￢p∨q为真命题，其余都为假命题，
故选：C．

点评 本题主要考查复合命题真假之间的判断，分别判断命题p，q的真假是解决本题的关键．

练习册系列答案
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A．45°B．135°C．1D．-1
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