题目内容
已知x与y之间的一组数据如表，则y与x的线性回归方程
=
x+
必过（ ）| x | 1 | 2 | 3 | |
| y | 1 | 3 | 5 | 7 |
A．点（2，2）
B．点（1.5，0）
C．点（1，2）
D．点（1.5，4）
【答案】分析：本题是一个线性回归方程，这条直线的方程过这组数据的样本中心点，因此计算这组数据的样本中心点，做出x和y的平均数，得到结果．
解答：解：由题意知，y与x的线性回归方程
=
x+
必过样本中心点，
=
=1.5，
=
=4，
∵
=
x+
=
x+（
-
=
（x-
）+
，
∴线性回归方程必过（1.5，4）．
故选D
点评：一组具有相关关系的变量的数据（x，Y），通过散点图可观察出所有数据点都分布在一条直线附近，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与Y之间的关系，即这条直线“最贴近”已知的数据点，这就是回归直线．
解答：解：由题意知，y与x的线性回归方程
=x+必过样本中心点，==1.5，==4，∵
=x+=x+（-=（x-）+，∴线性回归方程必过（1.5，4）．
故选D
点评：一组具有相关关系的变量的数据（x，Y），通过散点图可观察出所有数据点都分布在一条直线附近，这样的直线可以画出许多条，而其中的一条能最好地反映x与Y之间的关系，即这条直线“最贴近”已知的数据点，这就是回归直线．
练习册系列答案
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已知x与y之间的一组数据是（ ）
则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点（ ）
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | 2 | 4 | 6 | 8 |
| A、（2，2） |
| B、（1，2） |
| C、（1.5，0） |
| D、（1.5，5） |
已知x与y之间的一组数据：
则x与y的线性回归方程为
=bx+a必过点（ ）
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | 1 | 3 | 5 | 7 |
| ? |
| y |
| A、（1，2） |
| B、（1.5，4） |
| C、（2，2） |
| D、（1.5，0） |
