题目内容
已知x与y之间的一组数据是（ ）
则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点（ ）
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | 2 | 4 | 6 | 8 |
| A、（2，2） |
| B、（1，2） |
| C、（1.5，0） |
| D、（1.5，5） |
分析：做出这组数据的x，y的平均数，得到这组数据的样本中心点，因为线性回归直线一定过样本中心点，得到y与x的线性回归方程y=bx+a必过点样本中心点．
解答：解：根据所给的表格得到
=
=1.5，
=
=5，
∴这组数据的样本中心点是（1.5，5）
∵线性回归直线一定过样本中心点，
∴y与x的线性回归方程y=bx+a必过点（1.5，5）
故选D．
. |
| x |
| 0+1+2+3 |
| 4 |
. |
| y |
| 2+4+6+8 |
| 4 |
∴这组数据的样本中心点是（1.5，5）
∵线性回归直线一定过样本中心点，
∴y与x的线性回归方程y=bx+a必过点（1.5，5）
故选D．
点评：本题考查线性回归方程，考查线性回归直线一定过样本中心点，本题是一个基础题，这种题目可以单独出现也可以作为解答题目的一部分．
练习册系列答案
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已知x与y之间的一组数据：
则x与y的线性回归方程为
=bx+a必过点（ ）
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | 1 | 3 | 5 | 7 |
| ? |
| y |
| A、（1，2） |
| B、（1.5，4） |
| C、（2，2） |
| D、（1.5，0） |
