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若对任意的x＞0，恒有lnx≤px（p＞0），则p的取值范围是

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A．(0，1]
B．(1，+∞)
C．(0，1)
D．[1，+∞)
D
练习册系列答案
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设函数f（x）=lnx-px+1，其中p为常数．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值点；
（Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有在f（x）≤0，求p的取值范围；
（Ⅲ）求证：
ln22
22
+
ln32
32
+…+
lnn2
n2
＜
2n2-n-1
2(n+1)
(n∈N，n≥2)．
若对任意的x＞0，恒有lnx≤px-1（p＞0），则p的取值范围是（　　）
A、（0，1]B、（1，+∞）C、（0，1）D、[1，+∞）
设函数f（x）=lnx-px+1．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有f（x）≤0，求p的取值范围．
已知函数f（x）=lnx-px+1（p∈R）．
（1）p=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值；
（3）若对任意的x＞0，恒有f（x）≤p2x2，求实数p的取值范围．
设函数f（x）=lnx-px+1
（1）求函数f（x）的极值点；
（2）若对任意的x＞0，恒有f（x）≤0，求p的取值范围；
（3）证明：
ln22
22
+
ln32
32
+A+
lnn2
n2
＜
2n2-n-1
2(n+1)
（n∈N*，n≥2）

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