题目内容

若椭圆 $数学公式$ 与直线x+2y-2=0有两个不同的交点，则m的取值范围是

A.
（ $数学公式$ ，3）
B.
（3，+∞）
C.
（ $数学公式$ ，3）
D.
（ $数学公式$ ，3）∪（3，+∞）

D
分析：由椭圆 $\text{[math]}$ 与直线x+2y-2=0联立，消去x并整理，根据椭圆与直线有两个不同的交点，建立不等式组，即可确定m的取值范围．
解答：由椭圆 $\text{[math]}$ 与直线x+2y-2=0联立，消去x并整理得（3+4m）y²-8my+m=0．
根据条件椭圆 $\text{[math]}$ 与直线x+2y-2=0有两个不同的交点，可得 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ 或m＞3．
故选D．
点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．

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（2013•宁德模拟）已知椭圆Γ：

=1（a＞b＞0）过点A（0，2），离心率为

，过点A的直线l与椭圆交于另一点M．
（I）求椭圆Γ的方程；
（II）是否存在直线l，使得以AM为直径的圆C，经过椭圆Γ的右焦点F且与直线 x-2y-2=0相切？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

已知椭圆Γ：

（a＞b＞0）过点A（0，2），离心率为

，过点A的直线l与椭圆交于另一点M．
（I）求椭圆Γ的方程；
（II）是否存在直线l，使得以AM为直径的圆C，经过椭圆Γ的右焦点F且与直线 x-2y-2=0相切？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

与直线x+2y-2=0有两个不同的交点，则m的取值范围是（）
A．（

，3）
B．（3，+∞）
C．（

，3）
D．（

，3）∪（3，+∞）