Question

在无穷等比数列{a_n}中，等于    ．

Answer 1

【答案】分析：由题设知，a_2n=2^1-2n，a_2n²=（2^1-2n）²=2^2-4n，所以T_n=2^-2+2^-6+2^-10+…+2^2-4n
=．由此能求出T_n．
解答：解：∵无穷等比数列{a_n}中，a₁=1，，
∴，
a_2n=2^1-2n，
a_2n²=（2^1-2n）²=2^2-4n，
∴T_n=2^-2+2^-6+2^-10+…+2^2-4n
=．
∴T_n=
=
=．
故答案为：．
点评：本题考查数列的极限，解题时要认真审题，注意等比数列通项公式的灵活运用．