Question

若复数z满足（3-4i）z=|4+3i|，则z的虚部为（　　）

• A．-4
• B．-

  4

  5

• C．4
• D．

  4

  5

Answer 1

分析：题干错误：本题应该是求：则z的虚部为，请给修改，谢谢

由题意可得 z=

|4+3i|

3-4i

=

5

3-4i

，再利用两个复数代数形式的乘除法法则化简为

3

5

+

4

5

i，由此可得z的虚部．

解答：解：∵复数z满足（3-4i）z=|4+3i|，∴z=

|4+3i|

3-4i

=

5

3-4i

=

5(3+4i)

25

=

3

5

+

4

5

i，
故z的虚部等于

4

5

，
故选D．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，属于基础题．