题目内容
将边长为2，锐角为
的菱形
沿较短对角线
折成二面角
，点
分别为
的中点，给出下列四个命题：
①
；②
是异面直线
与的公垂线；③当二面角是直二面角时，与间的距离为
；④垂直于截面
.
其中正确的是 （将正确命题的序号全填上）．
的菱形沿较短对角线折成二面角，点分别为的中点，给出下列四个命题：①
；②是异面直线与的公垂线；③当二面角是直二面角时，与间的距离为；④垂直于截面.其中正确的是 （将正确命题的序号全填上）．
②③④
试题分析：如图可知①不正确;对于②连接AF、CF可知
所以
从而
，且
；同理连接BE，DE可得
，且
，所以EF是异面直线AC与BD的公垂线，故②正确；对于③，由②可知
是二面角的平面角，所以=900，那么在直角三角形AFC中，有
，故知③正确；对于④，由②的过程可知其正确.
练习册系列答案
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中，
，
平面
，
,
分别为
,
的中点.
平面
平面
.
CD＝1，PD＝
.
？
中，侧面
，
，
，底面
是边长为
的正三角形，其重心为
点，
是线段
上一点，且
．
侧面
；
与底面
的底面
是平行四边形，
，
,
分别是棱
的中点.
平面
；
，
平面ABCD，AD//BC,
AC,
，点M在线段PD上.
平面PAC；
，试确定点M的位置.