Question

【题目】已知{an}是首项为a1 ， 公比为q的等比数列，Sn是{an}的前n项和．Sn= ；若am+an=as+at ， 则m+n=s+t；Sk ， S2k﹣Sk ， S3k﹣S2k成等比数列（k∈N）．
以上说法正确的有（ ）个．
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】A
【解析】解：{an}是首项为a1 ， 公比为q的等比数列，Sn是{an}的前n项和
若q=1，则Sn=n，若q≠1，则Sn= ，故错误，
若aman=asat ， 则m+n=s+t，故错误
设an=（﹣1）n ，
则S2=0，S4﹣S2=0，S6﹣S4=0，
∴此数列不是等比数列，故Sk ， S2k﹣Sk ， S3k﹣S2k（k为常数且k∈N）不一定是等比数列说法错误，
故以上说法正确的有0个，
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解等比数列的通项公式（及其变式）的相关知识，掌握通项公式：．