题目内容

 边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折叠成直二面角后，AC的长为（     ）  

A．               B．             C．             D．

 

【答案】

 Ａ

 

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精英家教网如图，已知ABCD是边长为a的正方形，E，F分别是AB，AD的中点，CG⊥面ABCD，CG=a．
（1）求证：BD∥EFG；
（2）求点B到面GEF的距离．
（2012•顺河区一模）选做题：几何证明选讲
如图，ABCD是边长为a的正方形，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，延长CF交AB于E．
（1）求证：E是AB的中点；
（2）求线段BF的长．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
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AD，若E、F分别为线段PC、BD的中点．
（1）求证：直线EF∥平面PAD；
（2）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（3）线段AB上是否存在一点M，使二面角M-PD-C为45°．
已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，E为PC上的点且CE：CP=1：4，则在线段AB上是否存在点F使EF∥平面PAD．
（2012•鹰潭一模）在边长为a的正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥B-AEF，如图所示．
（Ⅰ）在三棱锥B-AEF中，求证：AB⊥EF；
（Ⅱ）求四棱锥E-AMNF的体积．

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