Question

函数f（x）=

x+3

+

(2x+3)0

3-2x

的定义域是（　　）

• A、[-3，

  3

  2

  ]
• B、[-3，-

  3

  2

  ）∪（-

  3

  2

  ，

  3

  2

  ）
• C、[-3，

  3

  2

  ）
• D、[-3，-

  3

  2

  ）∪（-

  3

  2

  ，

  3

  2

  ]

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：原函数解析式中含有二次根式，含有分式和零次幂的指数式，让根式内部的代数式大于等于0，零次幂的指数式和分式的分母不等于0，求解x的交集即可．

解答： 解：要使原函数有意义，则

x+3≥0 2x+3≠0 3-2x＞0

，即

x≥-3 x≠- 3 2 x＜ 3 2

，
解得，-3≤x＜

3

2

且x≠-

3

2

．
所以，原函数的定义域为[-3，-

3

2

）∪（-

3

2

，

3

2

）．
故选B．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域就是函数解析式有意义的自变量x的取值集合，注意用集合或区间表示，是中档题．