在空间直角坐标系Oxyz中.点A.C．其中a＞0.则△ABC为( )A．直角三角形B．等腰直角三角形C．正三角形D．钝角三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．在空间直角坐标系Oxyz中，点A（a，a，a），B（a，a，0），C（0，0，a）．其中a＞0，则△ABC为（　　）

A．

直角三角形

B．

等腰直角三角形

C．

正三角形

D．

钝角三角形

分析利用两点之间的距离公式、勾股定理的逆定理即可判断出结论．

解答解：|AB|²=（a-a）²+（a-a）²+（a-0）²=a²，|AC|²=（a-0）²+（a-0）²+（a-a）²=2a²，|BC|²=（a-0）²+（a-0）²+（0-a）²=3a²，
∴|AB|²+|AC|²=|BC|²=3a²，
∴∠BAC=90°．
∴△ABC为直角三角形．
故选：A．

点评本题考查了两点之间的距离公式、勾股定理的逆定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

11．设函数f'（x）=x²+3x-4，则y=f（x-1）的单调减区间（-3，2）．

8．若$-\frac{3}{4}$π＜α＜$-\frac{1}{2}π$，则sin α，cos α，tan α的大小关系是sinα＜cosα＜tanα．

15．已知函数f（x）=$\sqrt{x+5}$+$\frac{1}{x-7}$．
（1）求函数的定义域；
（2）求f（11），f（$\frac{5}{4}$）的值；
（3）当a＞0时，求f（a），f（a-1）的值．

5．已知x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，若x+2y≥a恒成立，则实数a的范围为（-∞，8]．

12．若当x=$\frac{π}{6}$时，函数f（x）=sinx+acosx取到最大值，则f（-$\frac{π}{12}$）=$\sqrt{2}$．

9．已知函数f（x）=log_a（x+b），g（x）=kx（k∈R且k≠0），若y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x-y-1=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象无公共点，试求实数k的取值范围；
（Ⅲ）若存在两个实数x₁、x₂且x₁≠x₂，满足f（x₁）=g（x₁），f（x₂）=g（x₂），求证：x₁x₂＞e²．

10．平面α内有一以AB为直径的圆，PA⊥α，点C在圆周上移动（不与A，B重合），点D，E分别是A在PC，PB上的射影，则（　　）

	A．	∠ACD是二面角A-PC-B的平面角		B．	∠AED是二面角A-PB-C的平面角
	C．	∠EDA是二面角A-PC-B的平面角		D．	∠DAE是二面角B-PA-C的平面角

试题分类