已知集合A={(x.y)|$\frac{y-3}{x-2}$=1.x∈R.y∈R}.B={(x.y)|y=ax+2.x∈R.y∈R}．若a=3.求A∩B的子集个数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知集合A={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=1，x∈R，y∈R}，B={（x，y）|y=ax+2，x∈R，y∈R}．若a=3，求A∩B的子集个数．

分析将集合A，B进行化简，结合集合的基本运算进行判断即可．

解答解：当a=3时，B={（x，y）|y=3x+2，x∈R，y∈R}．
A={（x，y）|$\frac{y-3}{x-2}$=1，x∈R，y∈R}={（x，y）|y=x+1，x∈R，x≠2}，
则A∩B═{（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{y=3x+2}\\{y=x+1}\end{array}\right.$且x≠2}={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{2}}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$}．有一个元素，
则A∩B的子集个数为2个．

点评本题主要考查集合的基本运算和集合关系的应用，求出集合元素个数是解决本题的关键．

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7．二项式（2+x）ⁿ（n∈N^*）的展开式中，二项式系数最大的是第4项和第5项，则n=7．

4．设复数z=$\frac{a+i}{1-i}$对应的点在直线x+y-1=0上，则实数a=1．

11．把10个骰子全部投出，设出现6点的骰子的个数为X，则P（X≤2）=（　　）

	A．	C${\;}_{10}^{2}$×（$\frac{1}{6}$）²×（$\frac{5}{6}$）⁸		B．	C${\;}_{10}^{1}$×$\frac{1}{6}$×（$\frac{5}{6}$）⁹+（$\frac{5}{6}$）¹⁰
	C．	C${\;}_{10}^{1}$×$\frac{1}{6}$×（$\frac{5}{6}$）⁹+C${\;}_{10}^{2}$×（$\frac{1}{6}$）²×（$\frac{5}{6}$）⁸		D．	以上都不对

1．已知sinα和cosα是方程5x²-x+m=0的两实根．求：
（1）m的值；
（2）当α∈（0，π）时，求cot（3π-α）的值；
（3）sin⁴α+cos⁴α的值．

8．已知cosθ=$\frac{1}{2}$，角α的终边经过点P（sin2θ，sin4θ），则$\frac{6sinα+cosα}{3sinα-2cosα}$的值（　　）

5．已知{a_n}是等比数列，且a₅=4，a₇=6，求a₉．

11．函数f（x）=x³+ax²+bx+c（其中a，b，c∈R），若g（x）=f（x）+f′（x）为奇函数，且y=f（x）在（0，f（0））处的切线与直线x+y-2=0垂直．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）讨论g（x）的单调性，并求g（x）在[-1，3]上的最值．

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