题目内容
8．已知cosθ=$\frac{1}{2}$，角α的终边经过点P（sin2θ，sin4θ），则$\frac{6sinα+cosα}{3sinα-2cosα}$的值（ ）| A． | -1 | B． | 1 | C． | 7 | D． | $\frac{7}{5}$ |
分析 通过二倍角公式以及三角函数的定义，化简已知条件，化简所求表达式求解即可．
解答 解：角α的终边经过点P（sin2θ，sin4θ），
∴tanα=$\frac{sin4θ}{sin2θ}$=2cos2θ=4cos2θ-2=4×$\frac{1}{4}-2=-1$．
∴$\frac{6sinα+cosα}{3sinα-2cosα}$=$\frac{6tanα+1}{3tanα-2}$=$\frac{-6+1}{-3-2}$=1．
故选：B．
点评 此题考查了任意角的三角函数，二倍角公式的应用，熟练掌握三角函数的定义是解本题的关键．
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19．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | 32 | B． | 18 | C． | 16 | D． | 10 |
3．已知$\frac{1-cosx}{sinx}$=-$\frac{1}{3}$，则$\frac{1+cosx}{sinx}$的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | -$\frac{1}{3}$ | C． | 3 | D． | -3 |
20．下列命题正确的是（ ）
| A． | 定义在（a，b）上的函数f（x），若存在x1＜x2时，有f（x1）＜f（x2），那么f（x）在（a，b）上为增函数 | |
| B． | 定义在（a，b）上的函数f（x），若有无穷多对x1，x2∈（a，b）使得x1＜x2时，有f（x1）＜f（x2），那么f（x）在（a，b）上为增函数 | |
| C． | 若f（x）在区间I1上为增函数，在区间I2上也为增函数，那么f（x）在I1∪I2上也一定为增函数 | |
| D． | 若f（x）在区间I上为增函数，且f（x1）＜f（x2），（x1，x2∈I），那么x1＜x2 |