题目内容

已知f（x）= $数学公式$ 是（-∞，+∞）上得增函数，那么a的取值范围是________．

1＜a＜3
分析：根据f（x）是增函数，可得3-a＞0且，a＞1，并且在x=1处3-a-4a≤log_a1=0，解之得：1＜a＜3，即为实数a的取值范围．
解答：∵f（x）= $\text{[math]}$ 是（-∞，+∞）上的增函数，
∴ $\text{[math]}$ ?1＜a＜3
故答案为：1＜a＜3
点评：本题根据分段函数的单调性，求实数a的取值范围，着重考查了基本初等函数单调性的知识点，属于基础题．

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