题目内容
11．如图，第1个图形是由正三角形“扩展”而来的，第2个图形是由正方形“扩展”而来的，第3个图形是由正五边形“扩展”而来的，…，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来的（n∈N*）．则在第n个图形中共有（n+2）（n+3）个顶点．（用n表示）
分析 本题考查的知识点是归纳推理，由已知图形中，我们可以列出顶点个数与多边形边数n，然后分析其中的变化规律，然后用归纳推理可以推断出一个一般性的结论．
解答 解：由已知中的图形我们可以得到：
当n=1时，顶点共有12=3×4（个），
n=2时，顶点共有20=4×5（个），
n=3时，顶点共有30=5×6（个），
n=4时，顶点共有42=6×7（个），
…
由此我们可以推断：
第n个图形共有顶点（n+2）（n+3）个，
故答案为：（n+2）（n+3）．
点评 本类题解答的关键是：先通过观察个别情况发现某些相同性质；然后从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题或猜想．
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2．与方程θ=$\frac{π}{4}$（ρ≥0）表示同一曲线的是（ ）
| A． | θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R） | B． | θ=$\frac{5π}{4}$（ρ≤0） | C． | θ=$\frac{5π}{4}$（ρ∈R） | D． | θ=$\frac{π}{4}$（ρ≤0） |
将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第20行（n≥3）从左到右的第3个数为208．
已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2，点M（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$）在椭圆C上．
1．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
由K2=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，算得K2=$\frac{110×（40×30-20×20）^2}{60×50×60×50}$≈7.8．
附表：
参照附表，得到的正确结论是（ ）
| 男 | 女 | 总计 | |
| 爱好 | 40 | 20 | 60 |
| 不爱好 | 20 | 30 | 50 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
附表：
| P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
| A． | 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” | |
| B． | 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” | |
| C． | 在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” | |
| D． | 在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” |