题目内容
（本小题满分13分）已知数列
中，
，前n项和为
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前n项和为
，求满足不等式
的n值。
中，，前n项和为（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前n项和为，求满足不等式的n值。20．解：（I）解法1：由
，得当
时
∴
，即
，∴
………………………3分
又，得
， ∴
， ∴
∴数列是首项为1，公比为
的等比数列∴
……………………………6分
（Ⅱ）∵数列是首项为1，公比为的等比数列，
∴数列是首项为1，公比为
的等比数列，∴
…9分
又∵
，∴不等式＜
即得：
＞
，
∴n=1或n=2………………………………………………………………………………13分
，得当时∴
，即 ，∴………………………3分又
，得， ∴， ∴∴数列
是首项为1，公比为的等比数列∴……………………………6分（Ⅱ）∵数列
是首项为1，公比为的等比数列，∴数列
是首项为1，公比为的等比数列，∴…9分又∵
，∴不等式＜ 即得：＞，∴n=1或n=2………………………………………………………………………………13分
略
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中，
，
，且
．
及
是
，使
成等比数列？如存在，试分别写出
和
关于
的一个表达式，并给出证明；
，
．
，圆
：
与
轴正半轴的交点为
，与曲线
的交点为
，直线
与
轴的交点为
.
;
,
,求证:
.
的前
项和为
，且
，则（ ）
中，已知
.
的通项公式；
满足
，求
满足
记
证明：Sn＜1.
是数列
的前
项和，
（
，
），且
．
的值，并写出
和
的关系式；
3）我们可以证明：若数列
有上界（即存在常数
，使得
对一切
，使得
对一切
存在．直接利用上述结论，证明：
存在． 
下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1,分母为正整数的分数）,称为莱布尼兹三角形(如表2)
为表1中第n行各个数字之和,求
，并归纳出
，则
的值为