题目内容

16．某班筹办的元旦晚会由6个节目组成，其中有一个小品、一个相声、一个诗朗诵，演出顺序有如下要求：小品必须排在前两位，相声不能排在第一位，诗朗诵不能排在最后一位，则该次晚会节目的演出顺序的编排方案有174种．

分析 由题意知小品的位置影响相声的排列，分两类：小品在第一位和小品不在第一位，根据分类计数原理得到结果．

解答 解：由题意知小品的位置影响相声的排列，所以要分两类：
一类为小品排在第一位，诗朗诵不排在最后一位，则其余4个节目共有C41A44=96种，
另一类小品排在第二位，相声排在最后一位，有A44=24种，
小品排在第二位，从3，4，5位中排相声，共有A31A31A33=54种，
∴故编排方案共有96+24+54=174种，
故答案为：174．

点评 本题主要考查排列组合基础知识，考查分类与分步计数原理，恰当分类是关键．

练习册系列答案
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