Question

若扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角的弧度数为

1或4

．

Answer 1

分析：设扇形的圆心角的弧度数为α，圆的半径为r，利用扇形的周长为6，面积为2，即可求得扇形的圆心角的弧度数．

解答：解：设扇形的圆心角的弧度数为α，圆的半径为r，则

2r+αr=6 1 2 αr2=2

∴

r=1 α=4

或

r=2 α=1

故答案为：1或4

点评：本题考查扇形的周长与面积公式，解题的关键是建立方程组，属于基础题．