Question

已知复数z=

i2013

1+i

，则复数z在复平面内对应的点位于

第一

象限．

Answer 1

分析：利用复数的运算法则和复数的几何意义即可得出．

解答：解：∵i²⁰¹³=（i⁴）⁵⁰³•i=i，
∴复数z=

i2013

1+i

=

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1+i

2

=

1

2

+

1

2

i，
所对应的点为(

1

2

，

1

2

)位于第一象限．
故答案为第一．

点评：熟练掌握复数的运算法则和复数的几何意义是解题的关键．