Question

（2012•泰安二模）已知复数z满足z（1+i）=1-i（i为虚数单位），则z等于（　　）

A．i

B．-i

C．2-i

D．2+i

Answer 1

分析：由条件可得z=

1-i

1+i

，再利用两个复数代数形式的除法法则求出结果．

解答：解：∵复数z满足z（1+i）=1-i，∴z=

1-i

1+i

=

(1-i)2

(1+i)(1-i)

=

-2i

2

=-i，
故选B．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．