题目内容

若已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R有f(x)＝f(2－x)成立，则f(2010)＝__      ．                  

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练习册系列答案
相关题目
（1）利用函数单调性的定义证明函数h(x)=x+
3
x
在[
3
，∞)上是增函数；
（2）我们可将问题（1）的情况推广到以下一般性的正确结论：已知函数y=x+
t
x
有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在(0，
t
]上是减函数，在[
t
，+∞)上是增函数．
若已知函数f(x)=
4x2-12x-3
2x+1
，x∈[0，1]，利用上述性质求出函数f（x）的单调区间；又已知函数g（x）=-x-2a，问是否存在这样的实数a，使得对于任意的x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，若不存在，请说明理由；如存在，请求出这样的实数a的值．
已知函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对?x1∈D，?唯一的x2∈D，使得
f(x1)•f(x2)
=C，则称常数C是函数f（x）在D上的“翔宇一品数”．若已知函数f(x)=(
1
2
)x，x∈[1，3]，则f（x）在[1，3]上的“翔宇一品数”是
1
4
1
4
．
已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,a、b∈R.

(1)若a+b≥0,求证:f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b);

(2)判断(1)中命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.

已知函数f(x)是上的偶函数，若对于，都有f(x+2)=f(x),且当

x[0,2)时，，则f(-2011)+f(2012) 的值为（       ）

A．－2          B．－1         C．2             D．1

 

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