题目内容
若函数f(x)=loga(x3-ax)(a＞0且a≠1)在区间(-
，0)内单调递增，则实数a的取值范围是______．
| 1 |
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令g（x）=x3-ax，则g（x）＞0．得到 x∈（-
，0）∪（
，+∞），
由于g′（x）=3x2-a，
令g′（x）=3x2-a＞0得：x∈（-∞，-
）或x∈（
，+∞）
故x∈（-∞，-
）或x∈（
，+∞）时，g（x）单调递增，
x∈（-
，
）时，g（x）单调递减，?
∴当a＞1时，减区间为（-
，0），?不合题意，
当0＜a＜1时，（-
，0）为增区间．?
∴（-
，0）?（-
，0），∴-
≥-
，∴a≥
．
综上，a∈[
，1）．
故答案为：[
，1）．
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| a |
由于g′（x）=3x2-a，
令g′（x）=3x2-a＞0得：x∈（-∞，-
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故x∈（-∞，-
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x∈（-
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∴当a＞1时，减区间为（-
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当0＜a＜1时，（-
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综上，a∈[
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故答案为：[
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练习册系列答案
相关题目
的定义域为M，g(x)＝lo
(2＋x＝6x2)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩CU(N)＝________．
(x2－2ax＋3)．
(m∈R)
[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；
上的最大值．
的奇函数，a为常数，
)x＋m恒成立，求实数m的取值范围．