Question

已知A={x|－2x＜3}，B={x|0＜x＜3}，C={x|－3＜x＜－1}．求：(1)(AB)C，(2)A(BC)，(3)(AB)C，(4)A(BC)．

从中你能总结出什么结论吗？

Answer 1

答案：略
解析：

如图 ∵(AB)={x|0＜x＜3}，BC=Æ ，AB={x|－2x＜3}，BC={x|－3＜x＜－1}，或0＜x＜3． ∴(1)(AB)C={x|0＜x＜3}{x|－3＜x＜－1}=Æ ； (2)A(BC)={x|－2x＜3}Æ =Æ ． ∴(AB)C=A(BC)． (3)(AB)C={x|－2x＜3}{x|－3＜x＜－1}={x|－3＜x＜3}． (4)A(BC)={x|－2x＜3}{x|－3＜x＜－1，或0＜x＜3}={x|－3＜x＜3}． ∴(AB)C=A(BC)． 综上知(AB)C=A(BC)=ABC； (AB)C=A(BC)=ABC．