题目内容
“实数a=1”是“复数（1+ai）i（a∈R，i为虚数单位）的模为
”的（ ）
| 2 |
| A、充分非必要条件 |
| B、必要非充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不是充分条件又不是必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断,复数求模
专题：简易逻辑
分析：根据复数的有关概念，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：
解：复数（1+ai）i=i-a，对应的模长为
，
当a=1时，
=
，充分性成立．
若
=
，解得a=±1，必要性不成立．
故“实数a=1”是“复数（1+ai）i（a∈R，i为虚数单位）的模为
”的充分不必要条件．
故选：A．
| 1+a2 |
当a=1时，
| 1+a2 |
| 2 |
若
| 1+a2 |
| 2 |
故“实数a=1”是“复数（1+ai）i（a∈R，i为虚数单位）的模为
| 2 |
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用复数的有关概念是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知实数x，y满足
，若z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a-3，则实数a的取值范围为（ ）
|
| A、[-1，1] |
| B、[-1，2] |
| C、[2，3] |
| D、[-1，3] |
已知变量x，y满足约束条件
，若z=mx+y仅在点（1，0）处取得最大值，则实数m的取值范围是（ ）
|
| A、（1，+∞） |
| B、（-1，+∞） |
| C、（-∞，1） |
| D、（-∞，-1） |
在下列四个选项中，说法错误的是（ ）
| A、若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件 | |||||
B、“
| |||||
| C、“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件 | |||||
| D、“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件 |
若x，y满足约束条件
，则目标函数z=2x+y的最大值是（ ）
|
| A、-3 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、3 |
已知集合A={x|x2-3x＜0}，B={x||x-2|＜1}，则“a∈A”是“a∈B”的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |