题目内容
17．若函数f（x）=x2+2ax+2在（-∞，-4]上单调递减，那么实数a的取值范围是（ ）| A． | a≤-4 | B． | a≥-4 | C． | a≤4 | D． | a≥4 |
分析 先分析二次函数的图象的开口方向和对称轴，进而根据函数f（x）=x2+2ax+2在（-∞，-4]上单调递减，可得-4≤-a，解得答案．
解答 解：∵函数f（x）=x2+2ax+2的图象是开口朝上，且以直线x=-a为对称轴的抛物线，
若函数f（x）=x2+2ax+2在（-∞，-4]上单调递减，
则-4≤-a，
解得：a≤4，
故选：C．
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．
练习册系列答案
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7．如图，一船自西向东匀速行驶，上午9时到达距离灯塔P为68海里的M处，在M处看灯塔P在船的北偏东75°方向，上午11时航行到N处，在N处看灯塔P在船的北偏西45°方向，则这艘船的航行速度为（ ）
| A． | 17$\sqrt{6}$海里/小时 | B． | 68$\sqrt{6}$海里/小时 | C． | 17$\sqrt{2}$海里/小时 | D． | 68$\sqrt{2}$海里/小时 |
8．在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，且PA=3，PB=1，PC=9．设M是底面ABC内一点，定义f（M）=（m、n、p），其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积，若f（M）=（$\frac{1}{2}$，x，y），且$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2≥a恒成立，则正实数a的最大值为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{16}{3}$ | C． | $\frac{8}{3}$ | D． | $\frac{7}{3}$ |
5．下列四组函数中，为同一函数的一组是（ ）
| A． | f（x）=1与g（x）=x0 | B． | f（x）=$\sqrt{x^2}$与g（x）=x | ||
| C． | f（x）=|-x|与g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}&{x≥0}\\{-x}&{x＜0}\end{array}\right.$ | D． | f（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$与g（x）=x+1 |
9．三个实数a，b，c成等比数列，且a+b+c=3，则b的取值范围是（ ）
| A． | [-1，0） | B． | （0，1] | C． | [-1，0）∪（0，3] | D． | [-3，0）∪（0，1] |