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如图,△OAB是边长为2的正三角形,记△OAB位于直线
左侧的图形的面积为
,则
(1)函数
的解析式为_______;
(2)函数
的图像在点P(t
0
,f(t
0
))处的切线的斜率为
,则t
0
=____________.
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(1)
;(2)
或
.
试题分析:(1)由题意,当
时,
;当
时,
,故函数函数
的解析式为
。
(2)当
时,
,故
;当
时,
,解得
,综上所述,
或
.
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已知函数
(1)若方程
内有两个不等的实根,求实数m的取值范围;(e为自然对数的底数)
(2)如果函数
的图象与x轴交于两点
、
且
.求证:
(其中正常数
).
已知函数
在(0,1)上单调递减.
(1)求a的取值范围;
(2)令
,求
在[1,2]上的最小值.
已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)证明:对任意的
,存在唯一的
,使
;
(3)设(2)中所确定的
关于
的函数为
,证明:当
时,有
.
定义在实数集上的函数
.
⑴求函数
的图象在
处的切线方程;
⑵若
对任意的
恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数
,(
).
(1)若
有最值,求实数
的取值范围;
(2)当
时,若存在
、
,使得曲线
在
与
处的切线互相平行,求证:
.
若规定
,不等式
对一切x∈(0,1]恒成立,则实数m的最大值为( )
A.0
B.2
C.
D.3
若一球的半径为r,作内接于球的圆柱,则其圆柱侧面积最大为( )
A.2πr
2
B.πr
2
C.4πr
2
D.
πr
2
已知
为R上的可导函数,且满足
,对任意正实数
,下面不等式恒成立的是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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