题目内容
f（x）=
sin(ωx+φ)+cos (ωx+φ) (ω＞0，
＜
的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则下列关于g（x）= sin（ωx+φ）的图象说法正确的是（ ）
A．函数在x∈[
]上单调递增
B．关于直线x=
对称
C．在x∈[0,
]上，函数值域为[0，1]
D．关于点
对称
【答案】
B
【解析】
试题分析：根据题意，由于f（x）=
sin(ωx+φ)+cos (ωx+φ) =2sin(ωx+φ+
) (ω＞0，
＜
的最小正周期为π,可知w=2，同时且f（-x）=f（x），说明是偶函数，则可知φ+=
，故可知
，因此可知g（x）= sin（ωx+φ）=sin(2x+
),那么可知函数在x∈[
]上单调递增，成立，对于在x∈[0, ]上，函数值域为[0，1]，根据整体的性质可知，满足题意，对于关于点
对称，即将x=代入，函数值为零成立，故排除法选B。
考点：三角函数的性质
点评：本题考查命题的真假判断，解题时要认真审题，注意三角函数的性质的合理运用．
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